水素水は、科学的に存在し得るものなのでしょうか？

「水素水」という名称は、科学的な定義に基づいてつけられたものではなく
科学的に存在し得るものではありません。

単に水素が溶けている水を水素水と読んでいるのが実状です。
つまり、炭酸が溶け込んだ水を炭酸水と呼び、砂糖が溶け込んだ水を砂糖水と呼ぶのと同じです。

水素水と称する水の中には「H4O」などのように水素分子と水分子が結合しているような化学式を用いることで特別な水のような印象を与えるものもありますが、決して水分子と水素分子が結合している訳ではありません。

単純に水分子の隙間に水素分子が溶け込んでいるわけで
一般的に常圧下では、1.6ppmが溶け込む濃度の限界と言われています。

アルミパウチに入って販売されている水素水は、高圧下で細かな水素の気泡を攪拌しながら水にナノバブル状の気体の水素分子を溶け込ませるという製法（バブリング法）を用いています。

こうすることで、1.6ppmという限界を超える水素を溶かして
時間経過や振動などにより水素が水から抜け出して製造直後がベストな状態です。